문제KAIST Math Problem of the Week2024-06 Limit of concave functions2024-13 Concave functions (revisited)원래 문제를 일반화하면 다음과 같다.모든 $n \in \mathbb{N}$에 대하여 오목함수 $f_n$과 함수 $g$가 모두 $x = a$에서 미분가능하고, $a$을 포함하는 적당한 구간에서 다음 조건$\displaystyle \liminf_{n \to \infty} f_n(x) \geq g(x)$$\displaystyle \lim_{n \to \infty} f_n(a) = g(a)$을 만족할 때, $\displaystyle \lim_{n \to \infty} f_n'(a)$을 구하시오.Acknowledgement처음 문제..
카테고리 이름처럼 이곳에서는 해석학 이야기를 할 것이다. 첫 글 주제는 해석학 과목 후기 중 하나에서 영감을 받았다.Mr. Douglass기초 해석학 강의 교재로 널리 쓰이는 "Baby Rudin", PMA 대신 우리 학교(일부 교수님 수업)에서는 Steven A. Douglass 저 Introduction to Mathematical Analysis("IMA")를 주로 썼다. 나도 이 책을 교재로 쓰는 수업을 들었는데 여러모로 아쉬운 점이 많은 책이다. 심지어 IMA를 신랄하게 비판하는 후기도 있는데, 나도 공감하는 단점을 몇 가지 적어 보겠다.Problem부적절한 정의함수의 극한을 정의역의 폐포(closure)에 대해 정의함 (Definition 3.1.1)주류를 따르지 않는 표기법빠진 근방(dele..